Квадратные неравенства. Коротко о главном.

Хочешь проверить свои силы и узнать результат насколько ты готов к ЕГЭ или ОГЭ?

Пройти пробный ЕГЭ 2018Пройти пробный ОГЭ 2018

Квадратичная функция - это функция вида:  ,  

График квадратичной функции – парабола. Ее ветви направлены вверх, если  , и вниз, если  :

Виды квадратных неравенств:

Все квадратные неравенства сводятся к следующим четырем видам:

 

Алгоритм решения:

Алгоритм Пример:  
1) Запишем соответствующее неравенству квадратное уравнение (просто меняем знак неравенства   на знак равенства « »).  
2) Найдем корни этого уравнения.  
3) Отметим корни на оси   и схематично покажем ориентацию ветвей параболы («вверх» или «вниз»)
4) Расставим на оси знаки, соответствующие знаку квадратичной функции: там где парабола выше оси, ставим « », а там где ниже – « ».
5) Выписываем интервал(ы), соответствующий(ие) « » или « », в зависимости от знака неравенства. Если неравенство нестрогое, корни входят в интервал, если строгое - не входят.