Коротко о главном Средний уровень

Многоугольники. Коротко о главном.

Хочешь проверить свои силы и узнать результат насколько ты готов к ЕГЭ или ОГЭ?

Пройти пробный ЕГЭ 2018Пройти пробный ОГЭ 2018

Многоугольник – это замкнутая линия, которая образовывается, если взять   каких-либо точек   и соединить их последовательно отрезками.

  • Точки   - вершины многоугольника.
  • Отрезки   – стороны многоугольника.

Многоугольник с   сторонами называют  -угольником.

Например: многоугольник c   сторонами называют четырехугольником, многоугольник с   сторонами - шестиугольником и так далее по аналогии.

Четырехугольник
Шестиугольник
  • Выпуклый многоугольник - многоугольник лежащий по одну сторону от любой прямой, соединяющей его соседние вершины.

Сумма внутренних углов выпуклого n-угольника равна   или  , где   - внутренний угол многоугольника.

Правильный выпуклый многоугольник - многоугольник все стороны и внутренние углы которого равны.

Внутренний угол правильного  -угольника равен  .

  • Любой правильный многоугольник можно вписать в окружность и вокруг любого правильного многоугольника можно описать окружность.

Центры вписанной в правильный многоугольник окружности и окружности, описанной около него, совпадают.

Если многоугольник такой, что в него можно вписать окружность, то его площадь выражается формулой:  , где  .