Описанная окружность. Коротко о главном.

Хочешь проверить свои силы и узнать результат насколько ты готов к ЕГЭ или ОГЭ?

Пройти пробный ЕГЭ 2018Пройти пробный ОГЭ 2018

1. Окружность, описанная около треугольника

– это окружность, которая проходит через все три вершины этого треугольника.

  • Вокруг всякого треугольника можно описать окружность.

2. Существование и центр описанной окружности

  • Вокруг всякого треугольника можно описать окружность, при том единственным образом.
  • Центр этой окружности – точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.

3. Радиус описанной окружности

 

Обрати внимание: теорема синусов сообщает, что для того чтобы найти радиус описанной окружности, нужна одна сторона (любая!) и противолежащий ей угол.

4. Центр окружности – внутри или снаружи

  • В остроугольном треугольнике центр описанной окружности всегда лежит внутри треугольника
  • В тупоугольном треугольнике центр описанной окружности всегда лежит вне треугольника
  • В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы, а радиус равен половине гипотенузы.