Коротко о главном Начальный уровень

Построение графика обратной зависимости. Коротко о главном.

Хочешь проверить свои силы и узнать результат насколько ты готов к ЕГЭ или ОГЭ?

Пройти пробный ЕГЭ 2018Пройти пробный ОГЭ 2018

1. Определение

Функция, описывающая обратную зависимость - это функция вида  , где  .

График обратной зависимости - гипербола.

2. Коэффициенты    и  .

  – отвечает за «пологость» и направление графика: чем больше этот коэффициент, тем дальше от начала координат располагается гипербола, и, следовательно, она менее круто «поворачивает» (см. рисунок). Знак коэффициента   влияет на то, в каких четвертях расположен график:

  • если  , и смещение вниз, если  .

    Следовательно,   – это горизонтальная асимптота.

    3. Правило построения графика функции  :

    0) Определяем коэффициенты  ,   и  .

    1) Строим график функции   (сначала по 3-4 точкам правую ветвь, потом симметрично рисуем левую ветвь).

    2) График должен быть сдвинут вправо на  . Но проще двигать не график, а оси, так что ось   сдвигаем влево на  .

    3) График должен быть сдвинут вверх на  . Но проще двигать не график, а оси, так что ось   сдвигаем вниз на  .

    4) Старые оси (прямые, которые служили нам осями в пункте 1) оставляем в виде пунктирных линий. Это теперь просто вертикальная и горизонтальная асимптоты.