Трапеция. Коротко о главном.

Хочешь проверить свои силы и узнать результат насколько ты готов к ЕГЭ или ОГЭ?

Пройти пробный ЕГЭ 2018Пройти пробный ОГЭ 2018

Трапеция – четырёхугольник, у которого две стороны параллельны (они называются основания), а две другие – нет (это боковые стороны).

  • Сумма углов при каждой боковой стороне трапеции равна 180°:
  •   и  
  • Средняя линия трапеции ( ) – отрезок, соединяющий середины боковых сторон:  .
  • Средняя линия параллельна основаниям:  .
  • Длина средней линии трапеции равна полусумме длин оснований:  .
  • Диагонали любой трапеции пересекаются в точке О.
  • Треугольники, образованные основаниями трапеции и отрезками диагоналей
    (  и  ) подобны по двум углам с коэффициентом подобия равным отношению оснований:  .
  • Площади треугольников, образованных боковыми сторонами и отрезками диагоналей трапеции, равны:  .
  • Равнобедренная (равнобокая) трапеция - это трапеция, у которой боковые стороны равны:  .

 Свойства равнобедренной трапеции:

  • диагонали равны:  ;
  • углы при основании равны:  ;
  • сумма противолежащих углов равна   .
  • Если трапецию можно вписать в окружность, то она – равнобокая.

Стороны и диагональ равнобокой трапеции связаны соотношением:  .

Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту:  .