Биссектриса

Содержание

Коротко о главном

  • Биссектриса — это линия, делящая угол пополам.
  • Биссектриса – это геометрическое место точек, равноудаленных от сторон угла.
биссектриса треугольника
  • Биссектриса треугольника — это отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину этого угла с точкой на противолежащей стороне.

Теорема 1:

биссектриса-з-1
  • Три биссектрисы в треугольнике пересекаются в одной точке, и эта точка – центр вписанной в треугольник окружности.

Теорема 2:

биссектриса-з-2
  • В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая из вершины к основанию, является также и медианой, и высотой.

Теорема 3:

  • Биссектриса угла параллелограмма отсекает равнобедренный треугольник.

Теорема 4:

  • Биссектрисы внутреннего и внешнего углов треугольника перпендикулярны.

Теорема 5:

  • Биссектрисы односторонних углов параллелограмма и трапеции пересекаются под прямым углом.

Теорема 6:

  • Отношение отрезков, на которые биссектриса делит противоположную сторону, такое же, как и отношение двух сторон, между которыми эта биссектриса прошла.
    \(\frac{x}{y}=\frac{a}{b}\)

Проверь себя — реши задачи по биссектрисе.
Хочешь подготовиться к ЕГЭ/ГИА — начни обучение.