Построение графика линейной функции

Содержание

Коротко о главном

График линейной функции – прямая линия. Прямую можно провести через две точки.

Чтобы построить график  линейной функции вида \(\displaystyle y=kx+b\), нужно:

  • вычислить координаты любых двух точек (взять любые два значения аргумента \(x\) и вычислить соответствующие два значения \(y\)
  • для каждой пары \(\left( x;y \right)\) найти точку в системе координат, и провести прямую через эти две точки.

Пример для функции \(y=2x+1\):

Проще всего найти функцию, если аргумент: \(x=0:y\left( 0 \right)=2\cdot 0+1=1\).

Итак, первая точка имеет координаты \(\left( 0;1 \right)\).

Теперь возьмем любое другое число в качестве \(x\), например, \(x=1:y\left( 1 \right)=2\cdot 1+1=3\).

Вторая точка имеет координаты \(\left( 1;3 \right)\).

Угловой коэффициент \(\displaystyle k\) – это тангенс угла наклона прямой. Для его нахождения выберем две точки \(\displaystyle A\) и \(\displaystyle B\) на графике и построим прямоугольный треугольник с гипотенузой \(\displaystyle AB\)

\(\displaystyle k=tg\alpha =\frac{BC}{AC}=\frac{2}{1}=2\).

 

Хочешь подготовиться к ЕГЭ/ГИА — начни обучение.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *