Построение графика линейной функции

Содержание

Коротко о главном

График линейной функции – прямая линия. Прямую можно провести через две точки.

Чтобы построить график  линейной функции вида $latex \displaystyle y=kx+b$, нужно:

  • вычислить координаты любых двух точек (взять любые два значения аргумента $latex x$ и вычислить соответствующие два значения $latex y$
  • для каждой пары $latex \left( x;y \right)$ найти точку в системе координат, и провести прямую через эти две точки.

Пример для функции $latex y=2x+1$:

Проще всего найти функцию, если аргумент: $latex x=0:y\left( 0 \right)=2\cdot 0+1=1$.

Итак, первая точка имеет координаты $latex \left( 0;1 \right)$.

Теперь возьмем любое другое число в качестве $latex x$, например, $latex x=1:y\left( 1 \right)=2\cdot 1+1=3$.

Вторая точка имеет координаты $latex \left( 1;3 \right)$.

Угловой коэффициент $latex \displaystyle k$ – это тангенс угла наклона прямой. Для его нахождения выберем две точки $latex \displaystyle A$ и $latex \displaystyle B$ на графике и построим прямоугольный треугольник с гипотенузой $latex \displaystyle AB$

$latex \displaystyle k=tg\alpha =\frac{BC}{AC}=\frac{2}{1}=2$.

 

Хочешь подготовиться к ЕГЭ/ГИА — начни обучение.

Добавить комментарий