Как легко запомнить знаки тригонометрических функций по четвертям?

Дорогие подписчики!

Здесь мы предложим легкий способ запомнить знаки тригонометрических функций по четвертям.

Сразу, не забегая в дебри, приведем знаки тригонометрических функций по четвертям:

Знаки тригонометрических функций по четвертям

Что надо запомнить?

  • Косинус – это икс.
  • Синус – это игрек.
  • Тангенс – это синус, деленный на косинус.
  • Котангенс – это косинус, деленный на синус.

Итак, косинус – это икс. Это значит, что косинус принимает такой же знак, что и \(\displaystyle x\), то есть если \(\displaystyle \alpha \) попадает в четверть, где \(\displaystyle x>0\),  то  и \(\displaystyle \cos \alpha >0\).

И, наоборот, если \(\displaystyle \alpha \) попадает в четверть, где \(\displaystyle x<0\),  то  и \(\displaystyle \cos \alpha <0\).

Так же ведут себя \(\displaystyle \sin \alpha \) и \(\displaystyle y\):

  • если \(\displaystyle \alpha \) попадает в четверть, где \(\displaystyle y>0\),  то  и \(\displaystyle \sin \alpha >0\).
  • и, наоборот, если \(\displaystyle \alpha \) попадает в четверть, где \(\displaystyle y<0\),  то  и \(\displaystyle \sin \alpha <0\).

Для запоминания знаков тангенса и котангенса достаточно запомнить, что их знаки располагаются крест-накрест и, что в первой четверти знаки ВСЕХ четырех функций положительны.

Ну что, понятно все? Если еще не очень запомнилось, то можем предложить простой способ!

Итак, как известно, лучший способ запоминания  —  это АССОЦИАЦИЯ!

Пусть косинус у нас ассоциируется с … колобком! Почему? Да потому что начинаются они оба на «ко-»! Итак, пусть косинус у нас колобок. Как передвигается колобок: по вертикали или по горизонтали? Ну, конечно, по горизонтали, он ведь катится, а не прыгает! А колобок, как мы условились, это косинус. Значит, и косинус движется по горизонтали, прямо по оси \(\displaystyle Ox\), то есть покатился вправо от оси \(\displaystyle Oy\) и стал больше нуля (знак «\(\displaystyle +\)»), покатился влево от оси \(\displaystyle Oy\) и стал меньше нуля (знак «\(\displaystyle -\)»).

Соответственно, синус у нас будет двигаться по вертикали, по оси \(\displaystyle Oy\): вверх от оси \(\displaystyle Ox\) – больше нуля (знак «\(\displaystyle +\)»), вниз от оси \(\displaystyle Ox\)  – меньше нуля (знак «\(\displaystyle -\)»).

А знаки тангенса и котангенса будут располагаться крест-накрест.  В I четверти знаки ВСЕХ четырех функций положительны, поэтому тангенс и котангенс имеют знак «\(\displaystyle +\)» в I и III четвертях, а во II и IV – знак «\(\displaystyle -\)».

 

АКТИВИЗИРУЙСЯ! До экзаменов осталось совсем немного времени — оцени преимущества подготовки с YouClever.org!

Успехов на экзаменах!

Твой YouClever!

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наверх ▴