Как легко запомнить знаки тригонометрических функций по четвертям?

Дорогие подписчики!

Здесь мы предложим легкий способ запомнить знаки тригонометрических функций по четвертям.

Сразу, не забегая в дебри, приведем знаки тригонометрических функций по четвертям:

Знаки тригонометрических функций по четвертям

Что надо запомнить?

  • Косинус – это икс.
  • Синус – это игрек.
  • Тангенс – это синус, деленный на косинус.
  • Котангенс – это косинус, деленный на синус.

Итак, косинус – это икс. Это значит, что косинус принимает такой же знак, что и $latex \displaystyle x$, то есть если $latex \displaystyle \alpha $ попадает в четверть, где $latex \displaystyle x>0$,  то  и $latex \displaystyle \cos \alpha >0$.

И, наоборот, если $latex \displaystyle \alpha $ попадает в четверть, где $latex \displaystyle x<0$,  то  и $latex \displaystyle \cos \alpha <0$.

Так же ведут себя $latex \displaystyle \sin \alpha $ и $latex \displaystyle y$:

  • если $latex \displaystyle \alpha $ попадает в четверть, где $latex \displaystyle y>0$,  то  и $latex \displaystyle \sin \alpha >0$.
  • и, наоборот, если $latex \displaystyle \alpha $ попадает в четверть, где $latex \displaystyle y<0$,  то  и $latex \displaystyle \sin \alpha <0$.

Для запоминания знаков тангенса и котангенса достаточно запомнить, что их знаки располагаются крест-накрест и, что в первой четверти знаки ВСЕХ четырех функций положительны.

Ну что, понятно все? Если еще не очень запомнилось, то можем предложить простой способ!

Итак, как известно, лучший способ запоминания  —  это АССОЦИАЦИЯ!

Пусть косинус у нас ассоциируется с … колобком! Почему? Да потому что начинаются они оба на «ко-»! Итак, пусть косинус у нас колобок. Как передвигается колобок: по вертикали или по горизонтали? Ну, конечно, по горизонтали, он ведь катится, а не прыгает! А колобок, как мы условились, это косинус. Значит, и косинус движется по горизонтали, прямо по оси $latex \displaystyle Ox$, то есть покатился вправо от оси $latex \displaystyle Oy$ и стал больше нуля (знак «$latex \displaystyle +$»), покатился влево от оси $latex \displaystyle Oy$ и стал меньше нуля (знак «$latex \displaystyle -$»).

Соответственно, синус у нас будет двигаться по вертикали, по оси $latex \displaystyle Oy$: вверх от оси $latex \displaystyle Ox$ – больше нуля (знак «$latex \displaystyle +$»), вниз от оси $latex \displaystyle Ox$  – меньше нуля (знак «$latex \displaystyle -$»).

А знаки тангенса и котангенса будут располагаться крест-накрест.  В I четверти знаки ВСЕХ четырех функций положительны, поэтому тангенс и котангенс имеют знак «$latex \displaystyle +$» в I и III четвертях, а во II и IV – знак «$latex \displaystyle -$».

 

АКТИВИЗИРУЙСЯ! До экзаменов осталось совсем немного времени — оцени преимущества подготовки с YouClever.org!

Успехов на экзаменах!

Твой YouClever!

Добавить комментарий