Расстояние от точки до прямой. Начальный уровень.
Расстояние от точки до прямой в пространстве - это длина перпендикуляра, опущенного из точки на прямую.
В задачах, как правило, отрезок
Это совсем короткая тема. И совсем не сложная.
Чтобы найти расстояние от точки до прямойв пространстве, нужно из этой точки опустить перпендикуляр на прямую и найти длину этого перпендикуляра.
Вот так:
В задачах, как правило, отрезок
Давай убедимся в этом на примерах.
Задача:
В кубе
Решаем:
Первым делом организуем треугольник. Как? Да очень просто – соединим точку
Итак, получился треугольник
Теперь найдем требуемое расстояние от точки до прямой:
Чтобы найти расстояние от точки
Что же это за треугольник? Смотри внимательно:
Но
А
Что вышло? Равносторонний треугольник получился!
Значит,
Осталось применить теорему Пифагора:
Следовательно, расстояние от точки до прямой равно:
