Коротко о главном Средний уровень

Расстояние от точки до плоскости. Коротко о главном.

Хочешь подготовиться к ОГЭ или ЕГЭ по математике на отлично?

Пройди программу подготовки к ОГЭ Пройди программу подготовки к ЕГЭ

Расстояние от точки до плоскости – длина перпендикуляра, опущенного из точки на эту плоскость.

Существует два способа найти расстояние от точки до плоскости:

  1. алгебраический;
  2. геометрический.

Плюсы и минусы обоих способов:

  + -
АЛГ Не нужно думать, можно просто применить несколько формул и стандартную процедуру. Формулы громоздкие, их сложно запомнить, легко допустить ошибку. Особенно если система координат введена неудачно.
ГЕО Не нужно запоминать длинных формул, вычисления обычно не длинные, арифметической ошибке трудно вкрасться. Нужно уметь применять стереометрические теоремы и понимать, что такое доказательство.

При алгебраическом способе для того, чтобы найти расстояние от точки до плоскости, нужно:

  • Ввести систему координат;
  • Найти координаты точки и уравнение плоскости;
  • Применить формулу расстояния от точки до плоскости (Формулу Герона):
 

  - искомое расстояние

  - координаты точки  

  - коэффициенты в уравнении плоскости.

При геометрическом способе нужно:

  • Построить перпендикуляр от точки до плоскости;
  • Найти точку пересечения перпендикуляра с плоскостью;
  • Выполнить необходимое дополнительное построение;
  • Определяется расстояние от точки до точки, используя необходимые геометрические теоремы (по ситуации).

Хочешь проверить свои силы и узнать результат насколько ты готов к ЕГЭ или ОГЭ?

Пройти пробный ЕГЭ 2017 Пройти пробный ОГЭ 2017

Комментарии

Спасибо за сообщение!

Ваш комментарий принят, после модерации он будет опубликован на данной странице.

Ok

Хотите узнать что скрыто под катом и получать эксклюзивные материалы по подготовке к ОГЭ и ЕГЭ? Оставьте e-mail

Отправить Закрыть

Хотите открыть все скрытые тексты в учебнике? Приобретите подписку и тексты будут открыты до даты экзамена. Стоимость подписки 499 руб

Купить подписку