Коротко о главном Начальный уровень

Рациональные неравенства. Коротко о главном.

Хочешь подготовиться к ОГЭ или ЕГЭ по математике на отлично?

Пройди программу подготовки к ОГЭ Пройди программу подготовки к ЕГЭ

Рациональное неравенство - неравенство, левая и правая части которого являются дробно-рациональными функциями, то есть функциями, представимыми в виде отношения многочленов   и  .

Стандартный вид рационального неравенства:  .

Строгие рациональные неравенства:

  •  , тогда и только тогда, когда  ;
  •  , тогда и только тогда, когда  .

Нестрогие рациональные неравенства:

  •  
  •  

Алгоритм решения рациональных неравенств:

  1. Переносим все в одну сторону и приводим к общему знаменателю, чтобы получить рациональное неравенство в стандартном виде:  ;
  2. Раскладываем числитель ( ) и знаменатель ( ) на множители. Для этого решаем уравнения   и  ;
  3. Находим ОДЗ ( );
  4. Отмечаем на числовой оси нули числителя и нули знаменателя;
  5. Определяем знаки для каждого интервала. Для этого берем произвольный   из одного из интервалов и определяем знак в интервале к которому относится корень, чередуем знаки, обращая внимание на корни, повторяющиеся в неравенстве несколько раз, от четности или нечетности количества раз их повторения зависит, меняется знак при прохождении через них или нет;
  6. Выбираем интервалы, на которых значения функции имеют знак, соответствующий знаку неравенства;
  7. Записываем ответ, обращая внимания на знак неравенства и на ОДЗ. Если неравенство строгое - все точки выколотые; если неравенство нестрогое - нули знаменателя - выколотые точки (по ОДЗ), а нули числителя - не выколотые точки.

Хочешь проверить свои силы и узнать результат насколько ты готов к ЕГЭ или ОГЭ?

Пройти пробный ЕГЭ 2017 Пройти пробный ОГЭ 2017

Комментарии

Спасибо за сообщение!

Ваш комментарий принят, после модерации он будет опубликован на данной странице.

Ok

Хотите узнать что скрыто под катом и получать эксклюзивные материалы по подготовке к ОГЭ и ЕГЭ? Оставьте e-mail

Отправить Закрыть

Хотите открыть все скрытые тексты в учебнике? Приобретите подписку и тексты будут открыты до даты экзамена. Стоимость подписки 499 руб

Купить подписку