Коротко о главном

Сечения. Коротко о главном.

Хочешь проверить свои силы и узнать результат насколько ты готов к ЕГЭ или ОГЭ?

Пройти пробный ЕГЭ 2018Пройти пробный ОГЭ 2018

Шаг 1

Нарисовать сечение.

Шаг 2

Определить фигуру, которая получилась в этом сечении.

Шаг 3

Вспомнить формулы площади/периметра этой фигуры.

Шаг 4

Найти площадь/периметр фигуры.

Стандартное сечение имеет вид треугольника, круга или четырехугольника. Следовательно, нам необходимо искать площади именно этих фигур.

 Пример задачи

  • Диаметр основания конуса   равен   см.
  • Длина образующей   равна   см (линия от вершины конуса до любой точки его основания).
  • Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

Осевое сечение конуса - это равнобедренный треугольник  , высота которого совпадает с высотой конуса  , а основание   является диаметром основания конуса.

Значит,   осевого сечения конуса =  треугольника  .

Вспомним формулу площади треугольника:

   \begin{matrix}
AB\ -длина\ стороны\ треугольника \\
CO\ -\ высота,\ опущенная\ на \ сторону \ AB \\
\end{matrix}

Найдем высоту  :

Рассмотрим  .

т.к.  -высота  -прямоугольный.

  (т.к.   - радиус окружности ,   - диаметр).

Найдем  :

По теореме Пифагора:

 

Подставим получившиеся значения в формулу площади:

  

Площадь осевого сечения этого конуса равна  .