Двугранный угол

Содержание

Коротко о главном

Двугранный угол – это фигура, образованная двумя полуплоскостями, исходящими из одной прямой.
Угол между плоскостями – наименьший из двугранных углов, образованных при пересечении плоскостей.Двугранный угол может быть и острым ,и тупым, а угол между плоскостями только острым! НЕ ПУТАЙ!
  • Двугранный угол измеряется величиной своего линейного угла.
  • Чтобы найти величину двугранного угла или угла между плоскостями, нужно построить линейный угол и найти величину этого линейного угла.
Прямой двугранный угол – двугранный угол, который равен \(\displaystyle 90{}^\circ \), то есть тот, у которого линейный угол равен \(\displaystyle 90{}^\circ \).

 

Два способа найти угол между плоскостями:

При геометрическом способе нужно сначала построить угол двугранного угла, а потом искать этот линейный угол с помощью знаний из планиметрии.

Двугранный угол рис. 4

Алгебраический способ – это применение метода координат – там есть формула для нахождения угла между плоскостями.

\(\displaystyle \cos \gamma =\frac{{{A}_{1}}{{A}_{2}}+{{B}_{1}}{{B}_{2}}+{{C}_{1}}{{C}_{2}}}{\sqrt{A_{1}^{2}+B_{1}^{2}+C_{1}^{2}}\sqrt{A_{2}^{2}+B_{2}^{2}+C_{2}^{2}}}\)

Хочешь подготовиться к ЕГЭ/ГИА — начни обучение.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *