Однородные уравнения

Содержание

Коротко о главном

Однородное уравнение – это уравнение вида:

$latex {{k}_{0}}{{x}^{n}}+{{k}_{1}}{{x}^{n-1}}y+{{k}_{2}}{{x}^{n-2}}{{y}^{2}}+…+{{k}_{n-1}}x{{y}^{n-1}}+{{k}_{n}}{{y}^{n}}=0$

с двумя неизвестными, в каждом из слагаемых которого одинаковая сумма степеней этих неизвестных.

Решение всех однородных уравнений сводится к делению на одну из неизвестных в степени $latex n$ и дальнейшей заменой переменных.

Алгоритм:

  • $latex \displaystyle \left. a{{x}^{2}}+bxy+c{{y}^{2}}=0 \right|\ :{{y}^{2}}\ne 0$
  • $latex \displaystyle a{{\left( \frac{x}{y} \right)}^{2}}+b\left( \frac{x}{y} \right)+c=0$
  • $latex \displaystyle t=\frac{x}{y}\ \Rightarrow a{{t}^{2}}+bt+c=0$

Хочешь подготовиться к ЕГЭ/ГИА — начни обучение.

Добавить комментарий