Показательные уравнения

Содержание

Коротко о главном

Показательное уравнение

Уравнение вида:

\({{a}^{x}}~=~b,~\), где \(a~>~0,~a~\ne ~1\)

называется простейшим показательным уравнением.

Свойства степеней

Произведение степеней \({{a}^{n}}\cdot {{a}^{m}}={{a}^{n+m}}\)
\({{a}^{n}}\cdot {{b}^{n}}={{\left( a\cdot b \right)}^{n}}\)
Деление степеней \(\frac{{{a}^{n}}}{{{a}^{m}}}={{a}^{n-m}}\)
\(\frac{{{a}^{n}}}{{{b}^{n}}}={{\left( \frac{a}{b} \right)}^{n}}\)
Возведение степени в степень \({{\left( {{a}^{m}} \right)}^{n}}={{a}^{m\cdot n}}\)

Подходы к решению

  • Приведение к одинаковому основанию
  • Приведение к одинаковому показателю степени
  • Замена переменной
  • Упрощение выражения и применение одного из вышеназванных.

Проверь себя — реши задачи на показательные уравнения.
Хочешь подготовиться к ЕГЭ/ГИА — начни обучение.

Добавить комментарий