Коротко о главном Начальный уровень

Десятичные дроби. Коротко о главном.

Хочешь проверить свои силы и узнать результат насколько ты готов к ЕГЭ или ОГЭ?

Пройти пробный ЕГЭ 2018Пройти пробный ОГЭ 2018

Десятичной дробью называется обыкновенная дробь, знаменателем которой является   в какой-либо степени.

1. Конечная и бесконечная десятичная дробь

Десятичная дробь может быть:

  1. конечной, если она содержит конечное число цифр после запятой ( );
  2. бесконечной, в том числе периодичной, если конечное число цифр определить не определено ( ).
  3. периодической, если её последовательность цифр после запятой, начиная с некоторого места, представляет собой периодически повторяющуюся группу цифр ( )

2. Свойства десятичных дробей

  1. Десятичная дробь не меняется, если справа добавить нули  и т.д.
  2. Десятичная дробь не меняется, если удалить нули, расположенные в конце десятичной дроби:  
  3. Десятичная дробь возрастает в  ,  ,   и т.д. раз, если перенести десятичную точку на одну, две, три и т.д. позиций вправо:   (перенесли запятую на   знака вправо – умножили на   и дробь возросла в   раз)
  4. Десятичная дробь уменьшается в  ,  ,   и т.д. раз, если перенести десятичную точку на одну, две, три и т.д. позиций влево:   (перенесли запятую на   знака влево – разделили на   и дробь уменьшилась в   раз).

3 Сложение десятичных дробей.

Сложение происходит, как и сложение натуральных чисел в столбик, при этом запятая в ответе ставиться четко на том же месте, как и в складываемых числах.

4. Вычитание десятичных дробей.

Так же, как и при сложении, при вычитании десятичные дроби записываются «столбиком»

5. Умножение десятичных дробей.

Десятичные дроби также записываются в столбик и умножаются как обыкновенные числа. При умножении нам неважно, стоят ли запятые под запятыми и так далее. Однако, удобно, когда числа выровнены по правому краю – умножение происходит более упорядочено.

6. Деление десятичных дробей.

Деление десятичной дроби на натуральное число.

  1. Делим десятичную дробь на натуральное число по правилам деления в столбик, не обращая внимания на запятую в делимом (то число, которое мы делим на какое-либо другое число)
  2. Ставим в частном запятую, когда заканчивается деление целой части делимого.

Деление десятичных дробей друг на друга.

  1. Считаем количество знаков справа от запятой в десятичной дроби.
  2. Умножаем и делимое, и делитель на 10, 100 или 1000 и т.д., в зависимости от того, сколько мы насчитали знаков в первом пункте. Умножать необходимо, чтобы превратить десятичную дробь в целое число.

Комментарии

Спасибо за сообщение!

Ваш комментарий принят, после модерации он будет опубликован на данной странице.

Ok