Коротко о главном Начальный уровень

Подобие треугольников. Коротко о главном.

Хочешь проверить свои силы и узнать результат насколько ты готов к ЕГЭ или ОГЭ?

Пройти пробный ЕГЭ 2018Пройти пробный ОГЭ 2018

Подобные треугольники - это треугольники, у которых все углы равны и все стороны строго пропорциональны.

Коэффициент пропорциональности называется коэффициентом подобия  .

Если   с коэффициентом подобия  , то:

\[\angle A = \angle {A_1},\angle B = \angle {B_1},\angle C = \angle {C_1}\]

\[\frac{{AB}}{{{A_1}{B_1}}} = k,\frac{{AC}}{{{A_1}{C_1}}} = k,\frac{{BC}}{{{B_1}{C_1}}} = k\]

Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия:  .

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия:  .

Признаки подобия треугольников:

I признак (по двум углам):

 ,      .

II признак (по одному углу и отношению заключающих его сторон):

 ,      .

III признак (по отношению трех сторон):

     .

Комментарии

Спасибо за сообщение!

Ваш комментарий принят, после модерации он будет опубликован на данной странице.

Ok