Формулы сокращенного умножения

Содержание

 


Коротко о главном

Знание формул сокращенного умножения, позволяет быстро приводить многочлен к стандартному виду (без раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых). Для успешной сдачи ЕГЭ, эти формулы необходимо выучить наизусть.

Всего существует семь основных формул сокращенного умножения :

  1. Квадрат суммы:

    \(\displaystyle {{(a+b)}^{2}}={{a}^{2}}+2ab+{{b}^{2}}\)

  2. Квадрат разности:

    \(\displaystyle {{(a-b)}^{2}}={{a}^{2}}-2ab+{{b}^{2}}\)

  3. Разность квадратов:

    \(\displaystyle {{a}^{2}}-{{b}^{2}}=(a-b)(a+b)\)

  4. Куб суммы:

    \(\displaystyle {{(a+b)}^{3}}={{a}^{3}}+3{{a}^{2}}b+3a{{b}^{2}}+{{b}^{3}}\)

  5. Куб разности:

    \(\displaystyle {{(a-b)}^{3}}={{a}^{3}}-3{{a}^{2}}b+3a{{b}^{2}}-{{b}^{3}}\)

  6. Сумма кубов:

    \(\displaystyle {{a}^{3}}+{{b}^{3}}=(a+b)({{a}^{2}}-ab+{{b}^{2}})\)

  7. Разность кубов:

    \(\displaystyle {{a}^{3}}-{{b}^{3}}=(a-b)({{a}^{2}}+ab+{{b}^{2}})\)

Проверь себя — реши задачи с использованием формул сокращенного умножения.
Хочешь подготовиться к ЕГЭ/ГИА — начни обучение.