Коротко о главном

Сечения. Коротко о главном.

Хочешь подготовиться к ОГЭ или ЕГЭ по математике на отлично?

Пройди программу подготовки к ОГЭ Пройди программу подготовки к ЕГЭ

Шаг 1

Нарисовать сечение.

Шаг 2

Определить фигуру, которая получилась в этом сечении.

Шаг 3

Вспомнить формулы площади/периметра этой фигуры.

Шаг 4

Найти площадь/периметр фигуры.

Стандартное сечение имеет вид треугольника, круга или четырехугольника. Следовательно, нам необходимо искать площади именно этих фигур.

 Пример задачи

  • Диаметр основания конуса   равен   см.
  • Длина образующей   равна   см (линия от вершины конуса до любой точки его основания).
  • Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

Осевое сечение конуса - это равнобедренный треугольник  , высота которого совпадает с высотой конуса  , а основание   является диаметром основания конуса.

Значит,   осевого сечения конуса =  треугольника  .

Вспомним формулу площади треугольника:

   \begin{matrix}
AB\ -длина\ стороны\ треугольника \\
CO\ -\ высота,\ опущенная\ на \ сторону \ AB \\
\end{matrix}

Найдем высоту  :

Рассмотрим  .

т.к.  -высота  -прямоугольный.

  (т.к.   - радиус окружности ,   - диаметр).

Найдем  :

По теореме Пифагора:

 

Подставим получившиеся значения в формулу площади:

  

Площадь осевого сечения этого конуса равна  .

Хочешь проверить свои силы и узнать результат насколько ты готов к ЕГЭ или ОГЭ?

Пройти пробный ЕГЭ 2017 Пройти пробный ОГЭ 2017

Комментарии

Никита
15 октября 2017

Тут формулы немного косо записаны)

ответить

Александр Кель (админ)
15 октября 2017

Никита, добрый вечер. А что имеется ввиду под "косо записаны"? ) Если абракадабра появляется надо просто обновить страницу. Должно помочь. Или не то имелось ввиду?

ответить

Спасибо за сообщение!

Ваш комментарий принят, после модерации он будет опубликован на данной странице.

Ok

Хотите узнать что скрыто под катом и получать эксклюзивные материалы по подготовке к ОГЭ и ЕГЭ? Оставьте e-mail

Отправить Закрыть

Хотите открыть все скрытые тексты в учебнике? Приобретите подписку и тексты будут открыты до даты экзамена. Стоимость подписки 499 руб

Купить подписку