Линейные неравенства

Содержание

Коротко о главном

Линейными неравенствами называются неравенства вида:

\(\displaystyle ax+b<0\)

\(\displaystyle ax+b>0\)

\(\displaystyle ax+b\ge 0\)

\(\displaystyle ax+b\le 0\)

где \(\displaystyle a\) и \(\displaystyle b\) – любые числа, причем \(\displaystyle a\ne 0\); \(\displaystyle x\) — неизвестная переменная.

Правила преобразования неравенств:

Правило 1. Любой член неравенства можно переносить из одной части неравенства в другую, меняя при этом знак на противоположный (т.е. при переносе через знак неравенства знаки при слагаемых меняются на противоположные).

Правило 2. Обе части неравенства можно умножить/разделить на одно и то же положительное число, при этом получится неравенство, равносильное данному.

Правило 3. Обе части неравенства можно умножить/разделить на одно и то же отрицательное число, меняя знак неравенства на противоположный (т.е. знак \(\displaystyle >\) на знак \(\displaystyle <\), и наоборот; знак \(\displaystyle \ge \) на знак \(\displaystyle \le \), и наоборот).

Проверь себя — реши задачи на линейные неравенства.
Хочешь подготовиться к ЕГЭ/ГИА — начни обучение.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *