Линейные неравенства

Содержание

Коротко о главном

Линейными неравенствами называются неравенства вида:

$latex \displaystyle ax+b<0$

$latex \displaystyle ax+b>0$

$latex \displaystyle ax+b\ge 0$

$latex \displaystyle ax+b\le 0$

где $latex \displaystyle a$ и $latex \displaystyle b$ – любые числа, причем $latex \displaystyle a\ne 0$; $latex \displaystyle x$ — неизвестная переменная.

Правила преобразования неравенств:

Правило 1. Любой член неравенства можно переносить из одной части неравенства в другую, меняя при этом знак на противоположный (т.е. при переносе через знак неравенства знаки при слагаемых меняются на противоположные).

Правило 2. Обе части неравенства можно умножить/разделить на одно и то же положительное число, при этом получится неравенство, равносильное данному.

Правило 3. Обе части неравенства можно умножить/разделить на одно и то же отрицательное число, меняя знак неравенства на противоположный (т.е. знак $latex \displaystyle >$ на знак $latex \displaystyle <$, и наоборот; знак $latex \displaystyle \ge $ на знак $latex \displaystyle \le $, и наоборот).

Проверь себя — реши задачи на линейные неравенства.
Хочешь подготовиться к ЕГЭ/ГИА — начни обучение.

Добавить комментарий