Изображение пространственных фигур. Визуальный гид (2019)

Важное замечание!
Если вместо формул ты видишь абракадабру, почисти кэш. Как это сделать в твоем браузере написано здесь: «Как почистить кэш браузера».

Как нарисовать пространственную фигуру так, чтобы было видно, что она объемная?

Есть несколько правил, применяя которые, ты всегда будешь получать красивые и понятные чертежи к своим задачам.

 

ЕСЛИ ТЕБЕ НУЖНА ЭТА СТАТЬЯ В ФОРМАТЕ PDF...

СКАЧАЙ ЕЕ ЗДЕСЬ!

 

Важное замечание! Если вместо формул ты видишь абракадабру, почисти кэш. Для этого нужно нажать CTRL+F5 (на Windows) или Cmd+R (на Mac).

Итак:

Правило 1. Изображение линий в трехмерном пространстве.

Все линии (ребра, высоты, линии сечения), которые были бы не видны, если бы то, что мы рисуем, было бы сделано из глины (например) изображаются индикатором. А все видные линии – сплошными.

Вот, смотри на несколько уже готовых чертежей, и поймешь, о чем речь.

Пирамида, конус, куб

Но возникает вопрос: а как вообще дойти до готового чертежа, где что-то должно быть сплошным, а что-то пунктиром?

Следующие правила как раз об этом.

Правило 2. Изображение квадратов и прямоугольников в трехмерном пространстве.

Все квадраты и прямоугольники, которые лежат в горизонтальной плоскости, нужно изображать параллелограммами, а прямоугольные треугольники – с острым углом, вместо прямого.

Вот:

Не так А так

Прямоугольник, ромб

Не так А так

Треугольники

Видишь, похоже, будто треугольники прямоугольник лежат в плоскости.

Правило 3. Изображение кругов в трехмерном пространстве.

Все круги превращаются в овалы (тоже в горизонтальной плоскости)

Не так А так

Овал и круг

Правило 4. Изображение пирамиды.

Когда рисуешь треугольную пирамиду, нужно сперва нарисовать «косой» четырехугольник

Косой треугольник

А потом добавить еще два ребра

"Косой" треугольник с добавленными ребрами.

И никогда ничего не сольется! Можно смело переводить высоту и строить сечения:

"Косой" треугольник. Высота и сечения

С четырехугольной пирамидой сложнее, но тоже разумно сперва прорисовать контур, а потом добавлять ребра.

Но только в исходном четырехугольнике одна из сторон должна быть параллельна взгляду:

Каркас четырехугольной пирамиды

А потом проводим параллельные:

Каркас четырехугольной пирамиды

И осталось только соединить

Каркас четырехугольной пирамиды

Получилась красивая пирамида – Хеопс тоже не отказался бы.

И осталось самое сложное – шестиугольная пирамида. Чаще всего нужна правильная. Здесь уже сперва основание! Но…как мне нарисовать правильный шестиугольник, чтобы было похоже, что он лежит? Его нужно нарисовать приплюснутым (но соблюдая все параллельности:  

Шестиугольник

Шестиугольник 2

Потом из центра основания провести перпендикуляр, чтобы легче найти вершину.

Перпендикуляр из центра И потом уже соединить вершину с вершинами основания.

И не думай, что шестиугольная пирамида получится с первого раза – нужно тренироваться!

Правило 5. Изображение параллелепипеда и призмы.

Тут сперва нужно нарисовать основание в виде параллелограмма

Основание в виде параллелограмма

Потом одну боковую грань

Боковая грань

А потом все остальные – и главное – соблюдать параллельность.

Дорисуем все грани

Если нужно изобразить треугольную призму, то рисовать нужно так, чтобы угол треугольника смотрел на нас - живее получится.

Вот,

Не так А так

Основа треугольной призмы

А затем боковые ребра

Призма. Боковые ребра.

И потом верхнее основание

Верхнее основание треугольной призмы

Правило 6. Изображение шара, конуса, цилиндра.

Шар

1- Круг

Основа шара, конуса, цилиндра.

2- Добавим две дуги, чтобы получился такой овал с острыми краями. И ставим центр.

Круг и две дуги

Цилиндр

1- Овал+центр

Основа цилиндра

2- Две образующие

Овал с образующими

3- Еще один овал

Дорисуем еще один овал

Конус

1- Овал

Основа конуса

2- Угол

Дорисуем угол

Обрати внимание: образующие (стороны угла) касаются основания, поэтому центр основания и две точки на нём не лежат на одной прямой (в отличие цилиндра).

ИЗОБРАЖЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ФИГУР. КОРОТКО О ГЛАВНОМ

Как нарисовать пространственную фигуру так, чтобы было видно, что она объемная?

Все линии (ребра, высоты, линии сечения), которые были бы не видны, если бы то, что мы рисуем, было бы сделано из глины (например) изображаются индикатором. А все видные линии – сплошными.

Вот, смотри на несколько уже готовых чертежей, и поймешь, о чем речь.

Но возникает вопрос: а как вообще дойти до готового чертежа, где что-то должно быть сплошным, а что-то пунктиром?

Если не знаешь ответ на этот вопрос - прочитай подробную теорию ВЫШЕ.

 

P.S. ПОСЛЕДНИЙ БЕСЦЕННЫЙ СОВЕТ :)

Ну вот, тема закончена. Если ты читаешь эти строки, значит ты очень крут.

Почему?

Потому что только 5% людей способны освоить что-то самостоятельно. И если ты дочитал до конца, значит ты попал в эти 5%!

Теперь самое главное.

Ты разобрался с теорией по этой теме. И, повторюсь, это… это просто супер! Ты уже лучше, чем абсолютное большинство твоих сверстников.

Проблема в том, что этого может не хватить…

Для чего?

Для успешной сдачи ЕГЭ, для поступления в институт на бюджет и, САМОЕ ГЛАВНОЕ, для жизни.

Я не буду тебя ни в чем убеждать, просто скажу одну вещь…

Люди, получившие хорошее образование, зарабатывают намного больше, чем те, кто его не получил. Это статистика.

Но и это - не главное.

Главное то, что они БОЛЕЕ СЧАСТЛИВЫ (есть такие исследования). Возможно потому, что перед ними открывается гораздо больше возможностей и жизнь становится ярче? Не знаю...

Но, думай сам...

Что нужно, чтобы быть наверняка лучше других на ЕГЭ и быть в конечном итоге… более счастливым?

НАБИТЬ РУКУ, РЕШАЯ ЗАДАЧИ ПО ЭТОЙ ТЕМЕ.

На экзамене у тебя не будут спрашивать теорию.

Тебе нужно будет решать задачи на время.  

И, если ты не решал их (МНОГО!), ты обязательно где-нибудь глупо ошибешься или просто не успеешь.

Это как в спорте - нужно много раз повторить, чтобы выиграть наверняка.  

Найди где хочешь сборник, обязательно с решениями, подробным разбором и решай, решай, решай!

Можно воспользоваться нашими задачами (не обязательно) и мы их, конечно, рекомендуем.

Для того, чтобы набить руку с помощью наших задач нужно помочь продлить жизнь учебнику YouClever, который ты сейчас читаешь.

Как? Есть два варианта:

  1. Открой  доступ ко всем скрытым задачам в этой статье - Купить статью - 299 руб
  2. Открой доступ ко всем скрытым задачам во всех 99-ти статьях учебника - Купить учебник - 499 руб

Да, у нас в учебнике 99 таких статей и доступ для всех задач и всех скрытых текстов в них можно открыть сразу.

Доступ ко всем скрытым задачам предоставляется на ВСЕ время существования сайта.

И в заключение...

Если наши задачи тебе не нравятся, найди другие. Только не останавливайся на теории.

“Понял” и “Умею решать” - это совершенно разные навыки. Тебе нужны оба.

Найди задачи и решай!

Удачи!

Комментарии

Оксана Юрьевна
17 мая 2018

Изображение конуса выполнено не верно. Образующие должны касаться эллипса-основания, а поэтому центр эллипса и две точки на нём (концы образующих) не могут лежать на одной прямой. Вот у цилиндра эти три точки лежат на одной прямой, а у конуса нет. Это очень распространенная ошибка. Надо исправить.

ответить

Александр (админ)
06 февраля 2019

Спасибо за замечание, Оксана Юрьевна!

ответить

Спасибо за сообщение!

Ваш комментарий принят, после модерации он будет опубликован на данной странице.

Ok

Хотите узнать что скрыто под катом и получать эксклюзивные материалы по подготовке к ОГЭ и ЕГЭ? Оставьте e-mail

Отправить Закрыть

Привет! 

Нравится наш учебник? Помоги продлить ему жизнь... 

... а мы откроем тебе доступ ко всем скрытым задачам в этой статье - 299 руб,

... или ко всем скрытым задачам во всех 99 статьях учебника - 499 руб.

Доступ ко всем текстам и программам предоставляется на ВСЕ время существования сайта.

Хочу помочь YouClever - 299 руб
Хочу помочь YouClever - 499 руб.

Я уже зарегистрирован / оплатил

Закрыть

Привет!

При регистрации на твой email ушло письмо, содержащее ссылку для подтверждения, пройди по ней, а затем обнови эту страницу.

 

Обновить страницу

Закрыть