Как рисовать геометрические фигуры на плоскости
Правильный рисунок геометрической фигуры к задаче по геометрии – почти половина решения задачи.
Да-да, настолько он важен!
При правильном построении он поможет тебе не запутаться в данных и увидеть новые детали!
И сейчас ты научишься изображать объемные геометрические фигуры на плоскости. Это очень важно в стереометрии.
Поехали!
Как нарисовать пространственную фигуру так, чтобы было видно, что она объемная?
Есть несколько правил, применяя которые, ты всегда будешь получать красивые и понятные чертежи к своим задачам. Итак:
Как рисовать линии в трехмерном пространстве
Все линии (ребра, высоты, линии сечения), которые были бы не видны, если бы то, что мы рисуем, было бы сделано из глины (например) изображаются пунктиром. А все видные линии – сплошными.
Вот, смотри на несколько уже готовых чертежей, и поймешь, о чем речь.
Но возникает вопрос: а как вообще дойти до готового чертежа, где что-то должно быть сплошным, а что-то пунктиром?
Следующие правила как раз об этом.
Как рисовать квадраты и прямоугольники объемными
Все квадраты и прямоугольники, которые лежат в горизонтальной плоскости, нужно изображать параллелограммами, а прямоугольные треугольники – с острым углом, вместо прямого.
Не так:
А вот так:
Не так:
А вот так:
Видишь, похоже, будто треугольники прямоугольник лежат в плоскости.
Круги на плоскости
Все круги превращаются в овалы (тоже в горизонтальной плоскости)
Не так:
А вот так:
Пирамида на плоскости
Когда рисуешь треугольную пирамиду, нужно сперва нарисовать «косой» четырехугольник:
А потом добавить еще два ребра:
И никогда ничего не сольется! Можно смело проводить высоту и строить сечения:
С четырехугольной пирамидой сложнее, но тоже разумно сперва прорисовать контур, а потом добавлять ребра.
Но только в исходном четырехугольнике одна из сторон должна быть параллельна взгляду:
А потом проводим параллельные:
И осталось только соединить:
Получилась красивая пирамида – Хеопс тоже не отказался бы 🙂
И осталось самое сложное – шестиугольная пирамида.
Чаще всего нужна правильная. Здесь уже сперва основание! Но…как мне нарисовать правильный шестиугольник, чтобы было похоже, что он лежит? Его нужно нарисовать приплюснутым (но соблюдая все параллельности: \( \left( AB||ED;\ \ BC||FE;\ \ AF||CD;\ \ BE||CD \right)\)
Потом из центра основания провести перпендикуляр, чтобы легче найти вершину.
И потом уже соединить вершину с вершинами основания.
И не думай, что шестиугольная пирамида получится с первого раза – нужно тренироваться!
Параллелепипед на плоскости
Тут сперва нужно нарисовать основание в виде параллелограмма:
Потом одну боковую грань:
А потом все остальные – и главное – соблюдать параллельность.
Призма на плоскости
Если нужно изобразить треугольную призму, то рисовать нужно так, чтобы угол треугольника смотрел на нас – живее получится. Вот:
Не так:
А вот так:
А затем боковые ребра:
И потом верхнее основание:
Шар на плоскости
Сначала рисуем круг:
А потомобавим две дуги, чтобы получился такой овал с острыми краями. И ставим центр.
Цилиндр на плоскости
Рисуем овал и отмечаем его центр:
Проводим две образующие:
И «закрываем» верхним основанием. Обрати внимание на то, как расположены центры верхнего и нижнего овалов.
Рисуем на плоскости конус
Рисуем овал:
И делаем угол:
Обрати внимание: образующие (стороны угла) касаются основания, поэтому центр основания и две точки на нём не лежат на одной прямой (в отличие цилиндра).
Самые бюджетные курсы по подготовке к ЕГЭ на 90+
Сдай ЕГЭ на 90+ с автором этого учебника
Алексей Шевчук — учитель с 20-летним стажем
математика, информатика, физика
Запишитесь на занятия:
+7 (905) 541-39-06
alexei.shevchuk@youclever.org
Классно пишите! Понятно и легко. И приятно читать. Спасибо!
Огромное спасибо, Анастасия! И нам очень приятно читать такие отзывы!
Некоторые комментарии прошлых лет к этой статье:
Муниса
28 апреля 2019
Спасибо большое за статью 🙂 Очень помогли.
Александр (админ)
28 апреля 2019
Пожалуйста, Маниса! Очень приятно!
Михаил
23 июля 2020
Спасибо за статью, очеень полезно