Изображение пространственных фигур. Визуальный гид (2020)

Важное замечание!
Если вместо формул ты видишь абракадабру, почисти кэш. Как это сделать в твоем браузере написано здесь: «Как почистить кэш браузера».

Как нарисовать пространственную фигуру так, чтобы было видно, что она объемная?

Есть несколько правил, применяя которые, ты всегда будешь получать красивые и понятные чертежи к своим задачам

Итак:

Правило 1. Изображение линий в трехмерном пространстве.

Все линии (ребра, высоты, линии сечения), которые были бы не видны, если бы то, что мы рисуем, было бы сделано из глины (например) изображаются индикатором. А все видные линии – сплошными.

Вот, смотри на несколько уже готовых чертежей, и поймешь, о чем речь.

Пирамида, конус, куб

Но возникает вопрос: а как вообще дойти до готового чертежа, где что-то должно быть сплошным, а что-то пунктиром?

Следующие правила как раз об этом.

Правило 2. Изображение квадратов и прямоугольников в трехмерном пространстве.

Все квадраты и прямоугольники, которые лежат в горизонтальной плоскости, нужно изображать параллелограммами, а прямоугольные треугольники – с острым углом, вместо прямого.

Вот:

Не так А так

Прямоугольник, ромб

Не так А так

Треугольники

Видишь, похоже, будто треугольники прямоугольник лежат в плоскости.

Правило 3. Изображение кругов в трехмерном пространстве.

Все круги превращаются в овалы (тоже в горизонтальной плоскости)

Не так А так

Овал и круг

Правило 4. Изображение пирамиды.

Когда рисуешь треугольную пирамиду, нужно сперва нарисовать «косой» четырехугольник

Косой треугольник

А потом добавить еще два ребра

"Косой" треугольник с добавленными ребрами.

И никогда ничего не сольется! Можно смело переводить высоту и строить сечения:

"Косой" треугольник. Высота и сечения

С четырехугольной пирамидой сложнее, но тоже разумно сперва прорисовать контур, а потом добавлять ребра.

Но только в исходном четырехугольнике одна из сторон должна быть параллельна взгляду:

Каркас четырехугольной пирамиды

А потом проводим параллельные:

Каркас четырехугольной пирамиды

И осталось только соединить

Каркас четырехугольной пирамиды

Получилась красивая пирамида – Хеопс тоже не отказался бы.

И осталось самое сложное – шестиугольная пирамида. Чаще всего нужна правильная. Здесь уже сперва основание! Но…как мне нарисовать правильный шестиугольник, чтобы было похоже, что он лежит? Его нужно нарисовать приплюснутым (но соблюдая все параллельности:  

Шестиугольник

Шестиугольник 2

Потом из центра основания провести перпендикуляр, чтобы легче найти вершину.

Перпендикуляр из центра И потом уже соединить вершину с вершинами основания.

И не думай, что шестиугольная пирамида получится с первого раза – нужно тренироваться!

Правило 5. Изображение параллелепипеда и призмы.

Тут сперва нужно нарисовать основание в виде параллелограмма

Основание в виде параллелограмма

Потом одну боковую грань

Боковая грань

А потом все остальные – и главное – соблюдать параллельность.

Дорисуем все грани

Если нужно изобразить треугольную призму, то рисовать нужно так, чтобы угол треугольника смотрел на нас - живее получится.

Вот,

Не так А так

Основа треугольной призмы

А затем боковые ребра

Призма. Боковые ребра.

И потом верхнее основание

Верхнее основание треугольной призмы

Правило 6. Изображение шара, конуса, цилиндра.

Шар

1- Круг

Основа шара, конуса, цилиндра.

2- Добавим две дуги, чтобы получился такой овал с острыми краями. И ставим центр.

Круг и две дуги

Цилиндр

1- Овал+центр

Основа цилиндра

2- Две образующие

Овал с образующими

3- Еще один овал

Дорисуем еще один овал

Конус

1- Овал

Основа конуса

2- Угол

Дорисуем угол

Обрати внимание: образующие (стороны угла) касаются основания, поэтому центр основания и две точки на нём не лежат на одной прямой (в отличие цилиндра).

ИЗОБРАЖЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ФИГУР. КОРОТКО О ГЛАВНОМ

Как нарисовать пространственную фигуру так, чтобы было видно, что она объемная?

Все линии (ребра, высоты, линии сечения), которые были бы не видны, если бы то, что мы рисуем, было бы сделано из глины (например) изображаются индикатором. А все видные линии – сплошными.

Вот, смотри на несколько уже готовых чертежей, и поймешь, о чем речь.

Но возникает вопрос: а как вообще дойти до готового чертежа, где что-то должно быть сплошным, а что-то пунктиром?

Если не знаешь ответ на этот вопрос - прочитай подробную теорию ВЫШЕ.

 

ОСТАВШИЕСЯ 2/3 СТАТЬИ ДОСТУПНЫ ТОЛЬКО УЧЕНИКАМ YOUCLEVER

Получить доступ к учебнику YouClever без ограничений можно кликнув по этой ссылке:

 ПОЛУЧИТЬ ДОСТУП К УЧЕБНИКУ YOUCLEVER!

 

 

 

Комментарии

Оксана Юрьевна
17 мая 2018

Изображение конуса выполнено не верно. Образующие должны касаться эллипса-основания, а поэтому центр эллипса и две точки на нём (концы образующих) не могут лежать на одной прямой. Вот у цилиндра эти три точки лежат на одной прямой, а у конуса нет. Это очень распространенная ошибка. Надо исправить.

ответить

Александр (админ)
06 февраля 2019

Спасибо за замечание, Оксана Юрьевна!

ответить

Муниса
28 апреля 2019

Спасибо большое за статью :) Очень помогли.

ответить

Александр (админ)
28 апреля 2019

Пожалуйста, Маниса! Очень приятно!

ответить

Спасибо за сообщение!

Ваш комментарий принят, после модерации он будет опубликован на данной странице.

Ok

Привет!

2/3 статьи, а также разбор задач доступны только ученикам YouClever.

Если вы хотите им стать, пройдите по ссылке и ознакомьтесь с условиями.

Или оставьте Email и получите доступ к 5-ти статьям учебника бесплатно.

Удачи,
Александр Кель

Оставить Email

Имя

E-mail

Кто Вы?

Класс

Отправить Закрыть

Привет! 

Нравится наш учебник? Помоги продлить ему жизнь... 

... а мы откроем тебе доступ ко всем скрытым задачам в этой статье - 299 руб,

... или ко всем скрытым задачам во всех 99 статьях учебника - 899 руб.

Доступ ко всем текстам и программам предоставляется на ВСЕ время существования сайта.

Хочу помочь YouClever - 299 руб
Хочу помочь YouClever - 899 руб.

Я уже зарегистрирован / оплатил

Закрыть

Привет!

При регистрации на твой email ушло письмо, содержащее ссылку для подтверждения, пройди по ней, а затем обнови эту страницу.

 

Обновить страницу

Закрыть