Квадратный корень

Содержание

Коротко о главном

1. Введение понятия арифметического квадратного корня

Квадратным корнем (арифметическим квадратным корнем) из неотрицательного числа $latex \displaystyle a$ называется такое неотрицательное число, квадрат которого равен $latex \displaystyle a$.
$latex \displaystyle (\sqrt{a}=x,\ {{x}^{2}}=a;\ x,\ a\ge 0)$.

Число или выражение под знаком корня должно быть неотрицательным

2. Таблица квадратов

3. Свойства арифметического квадратного корня

Свойство Пример
Корень произведения равен произведению корней$latex \displaystyle \sqrt[{}]{ab}=\sqrt[{}]{a}\cdot \sqrt[{}]{b}$, если $latex \displaystyle a\ge 0\ ,\ b\ge 0$ $latex \displaystyle \sqrt[{}]{64\cdot 9}=\sqrt[{}]{64}\cdot \sqrt[{}]{9}=8\cdot 3=24$
Корень из дроби — это корень из числителя и корень из знаменателя.$latex \displaystyle \sqrt[{}]{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt[{}]{a}}{\sqrt[{}]{b}}$, если $latex \displaystyle a\ge 0\ ,\ b\ge 0$ $latex \displaystyle \sqrt[{}]{\frac{64}{9}}=\frac{\sqrt[{}]{64}}{\sqrt[{}]{9}}=\frac{8}{3}=2\frac{2}{3}$
Чтобы возвести корень в степень, достаточно возвести в эту степень подкоренное значение$latex \displaystyle {{\left( \sqrt{a} \right)}^{n}}={{\left( \sqrt{{{a}^{n}}} \right)}^{{}}}$, при $latex \displaystyle a\ge 0$ $latex \displaystyle {{\left( \sqrt{2} \right)}^{4}}=\sqrt{{{2}^{4}}}=\sqrt{16}=4$

Проверь себя — реши задачи на квадратный корень.
Хочешь подготовиться к ЕГЭ/ГИА — начни обучение.

Квадратный корень: 1 комментарий

Добавить комментарий