Призма

Содержание

Коротко о главном

1. Определение

  • Призма — многогранник, две грани которого (основания) — равные многоугольники, лежащие в параллельных плоскостях, а боковые грани — параллелограммы.

Высота призмы – перпендикуляр, опущенный из одной из вершин призмы на плоскость противоположного основания.

2. Виды призм:

1
  • Призма, основанием которой является параллелограмм, называется параллелепипедом.
5
  • Прямая призма — это призма, у которой боковые ребра перпендикулярны плоскости основания. Другие призмы называются наклонными.
111
  • Правильная призма — это прямая призма, основанием которой является правильный многоугольник. Боковые грани правильной призмы — равные прямоугольники.

3. Объем и площадь призмы:

  • Главная формула объема призмы:
    $latex \displaystyle V=S{{\ }_{основания}}\cdot \text{H}$,
    где $latex {{\text{S}}_{основания}}$ — площадь основания,
    $latex H$ — высота.
  • Необычная формула объема призмы:
    $latex \text{V}={{\text{S}}_{\bot }}\cdot l$,
    где $latex {{\text{S}}_{\bot }}$ — площадь сечения, перпендикулярного боковому ребру,
    $latex l$ — длина бокового ребра.
  • Площадь полной поверхности призмы – сумма площадей всех граней.
    $latex \displaystyle {{\text{S}}_{полн. пов.}}={{\text{S}}_{боков.пов.}}+2\cdot {{\text{S}}_{\text{основания}.}}$

 

Проверь себя — реши задачи на призму.
Хочешь подготовиться к ЕГЭ/ГИА — начни обучение.

Добавить комментарий