Коротко о главном Начальный уровень

Касательные, касающиеся окружности. Коротко о главном.

Хочешь проверить свои силы и узнать результат насколько ты готов к ЕГЭ или ОГЭ?

Пройти пробный ЕГЭ 2018Пройти пробный ОГЭ 2018

Касательная - прямая, которая имеет с окружностью только одну общую точку.

  • Касательная окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания.
  • Угол между касательной и хордой равен половине градусной меры дуги, которая находится внутри угла:  , где
  •   - касательная,
  •   - хорда,
  •   - угол, внутри которого находится дуга  .
  • Отрезки касательных, проведённых из одной точки к одной окружности, равны:  
  • Углы, образованные касательными, проведёнными из одной точки, и прямой, проходящей через центр окружности и эту точку, равны:  .
  • Секущая - прямая, которая пересекает окружность в двух различных точках:   и  .
  • Для любой прямой  , пересекающей окружность:
     ,где  - отрезок касательной.

Касание окружностей: если две окружности касаются, то точка касания лежит на прямой, соединяющей их центры. Кроме того, эта прямая перпендикулярна касательной, проведённой в точку касания окружностей:

Внешнее касание Внутреннее касание 

Для двух окружностей с центрами   и  , и радиусами   и  :

  • при внешнем касании:  ;
  • при внутреннем касании:  .

Комментарии

Спасибо за сообщение!

Ваш комментарий принят, после модерации он будет опубликован на данной странице.

Ok