Разложение на множители. Коротко о главном.

Хочешь проверить свои силы и узнать результат насколько ты готов к ЕГЭ или ОГЭ?

Пройти пробный ЕГЭ 2018Пройти пробный ОГЭ 2018

Многочлен - это выражение, состоящее из суммы (или разности) нескольких одночленов различного вида:

  или   или

 .

Раскладывая многочлен на множители, мы упрощаем выражение.

1. Вынесение общего множителя за скобки

 

2. Использование формул сокращенного умножения.

 

3. Метод группировки.

Применяется если преобразование не очевидно.

Здесь, например, можно переставить второй член на другое место:

 

группируем члены парами, получаем:

 

 

 

4. Метод выделения полного квадрата.

Можно преобразовать многочлен и привести к виду разности квадратов, например и применить формулу сокращенного умножения

 

5. Разложение квадратного трехчлена на множители.

Квадратный трехчлен – многочлен вида

 

Теорема. Если квадратное уравнение   имеет корни  , то его можно записать в виде:

 .