ОДЗ

Содержание

Коротко о главном

ОДЗ — это область допустимых значений, то есть это все значения переменной, при которых выражение имеет смысл.

Функции, для которых важна ОДЗ:

Тип функции ОДЗ
Обратная зависимость \(\displaystyle y=\frac{a}{x}:\text{  }x\ne 0\).
Корень \(\displaystyle \sqrt{x}=y:\text{  }\left\{ \begin{array}{l}x\ge 0;\\y\ge 0.\end{array} \right.\)
Показательная функция \(\displaystyle {{y}^{x}}=z:\text{ }\left\{ \begin{array}{l}y>0;\\z>0.\end{array} \right.\)
Логарифмическая функция \(\displaystyle {{\log }_{x}}y=a:\text{  }\left\{ \begin{array}{l}x>0;\\x\ne 1;\\y>0.\end{array} \right.\)
Тригонометрические функции \(\displaystyle -1\le \sin x\le 1;\)

\(\displaystyle -1\le \cos x\le 1;\)

\[y = {\mathop{\rm tg}\nolimits} x:{\rm{ }}x \ne \frac{\pi }{2} + \pi n,{\rm{ }}n \in \mathbb{Z};\]

\[y = {\mathop{\rm ctg}\nolimits} x:{\rm{ }}x \ne \pi n,{\rm{ }}n \in \mathbb{Z}{\rm{.}}\]

Проверь себя — реши задачи на ОДЗ.
Хочешь подготовиться к ЕГЭ/ГИА — начни обучение.

Добавить комментарий