Секущие и хорды в окружности

Содержание

Коротко о главном

Хорда и секущая

  • Здесь $latex \displaystyle AC$ – секущая – начинается снаружи окружности и пересекает её в двух точках.
  • Здесь $latex \displaystyle BC$ — хорда – отрезок, соединяющий две точки на окружности.

Длина хорды

3
  • Пусть $latex \displaystyle AB$ – хорда, $latex \displaystyle R$ – радиус, $latex \displaystyle \angle ABC$ – любой вписанный угол, опирающийся на хорду $latex \displaystyle AB$. Тогда:
    $latex \displaystyle AB=2R\sin \alpha $.

Произведение длин отрезков хорд и секущих

  • Для любых двух хорд, проходящих через некоторую точку $latex \displaystyle A$, выполняется:
    $latex AB\cdot AC=AD\cdot AE$.

Касательные и секущие

  • Для любых секущей и касательной, проходящих через точку $latex A$, верно:
    $latex A{{C}^{2}}=AD\cdot AE$
    .

Проверь себя — реши задачи на секущие и хорды в окружности.
Хочешь подготовиться к ЕГЭ/ГИА — начни обучение.

Добавить комментарий