Секущие и хорды в окружности

Содержание

Коротко о главном

Хорда и секущая

  • Здесь \(\displaystyle AC\) – секущая – начинается снаружи окружности и пересекает её в двух точках.
  • Здесь \(\displaystyle BC\) — хорда – отрезок, соединяющий две точки на окружности.

Длина хорды

3
  • Пусть \(\displaystyle AB\) – хорда, \(\displaystyle R\) – радиус, \(\displaystyle \angle ABC\) – любой вписанный угол, опирающийся на хорду \(\displaystyle AB\). Тогда:
    \(\displaystyle AB=2R\sin \alpha \).

Произведение длин отрезков хорд и секущих

  • Для любых двух хорд, проходящих через некоторую точку \(\displaystyle A\), выполняется:
    \(AB\cdot AC=AD\cdot AE\).

Касательные и секущие

  • Для любых секущей и касательной, проходящих через точку \(A\), верно:
    \(A{{C}^{2}}=AD\cdot AE\)
    .

Проверь себя — реши задачи на секущие и хорды в окружности.
Хочешь подготовиться к ЕГЭ/ГИА — начни обучение.

Добавить комментарий