Логарифмические уравнения. Коротко о главном.

Хочешь подготовиться к ОГЭ или ЕГЭ по математике на отлично?

Пройди программу подготовки к ОГЭ Пройди программу подготовки к ЕГЭ

Логарифмическое уравнение - уравнение, в котором неизвестные переменные находятся внутри логарифмов.

Простейшим логарифмическим уравнением является уравнение вида  .

Процесс решения любого логарифмического уравнения сводится к приведению логарифмического уравнения к виду  , и переходе от уравнения с логарифмами к уравнению без них:  .

ОДЗ для логарифмического уравнения:  

Основные методы решения логарифмических уравнений:

1 метод. Использование определения логарифма:

  •  .

2 метод. Использование свойств логарифма:

  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

3 метод. Введение новой переменной (замена):

  • замена  позволяетсвести логарифмическое уравнение к более простому алгебраическому уравнению относительно t.

4 метод. Переход к новому основанию:

  •  
  •  .

5 метод. Логарифмирование:

  • берется логарифм от правой и левой частей уравнения.

6 метод. Мини-максный:

Теорема: Если  , то функция   является монотонно возрастающей, если  , то функция  является монотонно убывающей.
 

Хочешь проверить свои силы и узнать результат насколько ты готов к ЕГЭ или ОГЭ?

Пройти пробный ЕГЭ 2017 Пройти пробный ОГЭ 2017

Комментарии

Спасибо за сообщение!

Ваш комментарий принят, после модерации он будет опубликован на данной странице.

Ok

Хотите узнать что скрыто под катом и получать эксклюзивные материалы по подготовке к ОГЭ и ЕГЭ? Оставьте e-mail

Отправить Закрыть

Хотите открыть все скрытые тексты в учебнике? Приобретите подписку и тексты будут открыты до даты экзамена. Стоимость подписки 499 руб

Купить подписку