ЕГЭ №13. Уравнения - тригонометрические, показательные, логарифмические или смешанные (2 балла)
В этой статье три видео, где разобран частный случай решения задачи №13 - тригонометрические уравнения.
Но вы знаете, что в 13-й задаче вам могут попасться не только тригонометрические, но и показательные и логарифмические уравнения и даже смешанные.
Разбор всех типов уравнений задачи №13 мы сделали в нашем курсе Программы подготовки к профильному ЕГЭ по математике.
А пока ознакомьтесь с самым распространенным вариантом - с тригонометрическими уравнениями.
ЕГЭ №13. Тригонометрическое уравнение профильного ЕГЭ по математике (Вариант 2020)
Содержание видео
Пункт “а” задачи 13
Пункт "а" - это зачастую тригонометрическое уравнение, но иногда бывает и показательное уравнение и логарифмическое и даже смешанное.
Например, 2^cos(x) = 1 - это одновременно и тригонометрическое уравнение и показательное, потому что cos(x) стоит в показатели степени. Поэтому для решения этой задачи нужно знать и тригонометрию и логарифмы и показательную функцию.
В 2020 году в задаче №13 было чисто тригонометрическое уравнение.
Чтобы решить такое уравнение нужно знать некоторые формулы. В первую очередь формулы приведения и формулы двойных углов, а также а также основное тригонометрическое тождество. Более сложные формулы попадаются на экзамене реже, но их тоже надо знать.
Пункт “б” задачи №13
В 2020 году на ЕГЭ необходимо было указать корни тригонометрического уравнения принадлежащие отрезку. Решать пункт “б” можно двумя способами:
Второй способ чуть дольше, чем первый, но зато вы сможете проще описать все ваши рассуждения и вам будет сложнее ошибиться.
И еще один плюс второго способа - его проще оформить, так, чтобы к вам не придрались на ЕГЭ.
Мы считаем второй способ более предпочтительным на ЕГЭ по математике.
Важно помнить, что если вы неправильно решите пункт “а”, то скорее всего вы неправильно решите и пункт “б”. Поэтому сначала вам нужно научиться решать уравнения пункта “а”, а потом браться за пункт “б”. Хотя пункт “б” в целом проще - вам нужно просто подставить найденные формулы в неравенство.
За решение задачи №13 можно получить 2 первичных балла.
Более подробная теория по тригонометрическим уравнениям находится в статье "Тригонометрические уравнения"
А пока давайте рассмотрим еще два видео с задачей №13 - пункты "а" и "б".
ЕГЭ №13а. Решение тригонометрических уравнений
ЕГЭ №13б. Тригонометрическая окружность (15 минут)
Эти видео - примеры видеоуроков из нашей Программы подготовки к профильному ЕГЭ по математике. Вся программа - это:
Выбирай нужную программу и приходи на вебинары:
Приобретайте наши курсы, готовьтесь к ЕГЭ на 90+ баллов и поступайте в ВУЗ мечты.