Построение графика квадратичной функции.

Содержание

Коротко о главном

Квадратичная функция — функция вида \(y=a{{x}^{2}}+bx+c\), где \(a\ne 0\), \(b\) и \(c\) ­– любые числа (коэффициенты), \(c\) – свободный член.

График квадратичной функции — парабола.

график 3
  • Если коэффициент \(\displaystyle a<0\), ветви параболы направлены вниз, если \(\displaystyle a>0\) — ветви параболы направлены вверх.
  • Чем больше значение \(\displaystyle a\) (по модулю), тем у́же становится парабола (ветви становятся более крутыми). И наоборот, чем меньше \(\displaystyle a\), тем парабола шире.

Вершина параболы: 
\(\displaystyle {{x}_{в}}=\frac{-b}{2a}\), т.е. чем больше \(\displaystyle b\), тем левее смещается вершина параболы.
Подставляем \(\displaystyle {{x}_{в}}\) в функцию \(y=a{{x}^{2}}+bx+c\), и получаем:
\({{y}_{в}}=-\frac{{{b}^{2}}-4ac}{4a}\), т.е. чем \(\displaystyle b\) больше по модулю, тем выше будет вершина параболы

Свободный член \(\displaystyle c\) – это координата пересечения параболы с осью ординат.

 

Хочешь подготовиться к ЕГЭ/ГИА — начни обучение.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *