Построение графика квадратичной функции.

Содержание

Коротко о главном

Квадратичная функция — функция вида $latex y=a{{x}^{2}}+bx+c$, где $latex a\ne 0$, $latex b$ и $latex c$ ­– любые числа (коэффициенты), $latex c$ – свободный член.

График квадратичной функции — парабола.

график 3
  • Если коэффициент $latex \displaystyle a<0$, ветви параболы направлены вниз, если $latex \displaystyle a>0$ — ветви параболы направлены вверх.
  • Чем больше значение $latex \displaystyle a$ (по модулю), тем у́же становится парабола (ветви становятся более крутыми). И наоборот, чем меньше $latex \displaystyle a$, тем парабола шире.

Вершина параболы: 
$latex \displaystyle {{x}_{в}}=\frac{-b}{2a}$, т.е. чем больше $latex \displaystyle b$, тем левее смещается вершина параболы.
Подставляем $latex \displaystyle {{x}_{в}}$ в функцию $latex y=a{{x}^{2}}+bx+c$, и получаем:
$latex {{y}_{в}}=-\frac{{{b}^{2}}-4ac}{4a}$, т.е. чем $latex \displaystyle b$ больше по модулю, тем выше будет вершина параболы

Свободный член $latex \displaystyle c$ – это координата пересечения параболы с осью ординат.

 

Хочешь подготовиться к ЕГЭ/ГИА — начни обучение.

Добавить комментарий